Пункти А, В і С лежать на одному прямолінійному шляху, причому пункт В лежить між пунктами А і С та АВ = 4 км. Із пунктів А і В в пункт С одночасно вийшли два пішоходи і, рухаючись із швидкостями 5 км/год та 3 км/год, прибули в пункт С також одночасно. Скільки годин пішоходи були в дорозі?

2 часа каждый пешеход был в пути

Пошаговое объяснение:

                  4 км                                               х км

А                                          В                                                        С    

→ 5 км/ч                               → 3 км/ч

Пусть расстояние от В до С = х км

По условию, пешеходы пришли в пункт С одновременно.

1-ый пешеход (из пункта А расстояние 4+х км со скоростью 5 км/ч

2-ой пешеход (из пункта В расстояние х км со скоростью 3 км/ч

Составим уравнение:

(4+х)/5 = х/3

3(4+х) = 5х

12 + 3х = 5х

5х - 3х = 12

2х = 12

х = 12/2

х = 6 км расстояние от В до С → подставим значение х = 6 в уравнение:

(4+6)/5 = 6/3

10/5 = 2

2 = 2 (часа) пешеходы были в пути

Проверим:

5 км/ч * 2 ч = 10 км 1-й пешеход

3 км/ч * 2 ч = 6 км 2-й пешеход