Оля и Настя разрезали два одинаковых прямоугольника. У Оли получились 2 прямоугольника, каждый периметром 40 см, а у Насти 2 прямоугольника, каждый периметром 50 см. Какой периметр имели первоначальные прямо- угольники?
Поскольку у обоих девочек периметры частей разрезанного прямоугольника равны, при этом значения периметров этих кусков у девочек разные, то такое возможно только в том случае, если одна из девочек разрезала прямоугольник пополам вдоль ширины, а другая разрезала пополам вдоль длины.
Пусть длина прямоугольника равна a, а ширина равна b.
Периметр половины прямоугольника разрезанного вдоль длинны равна:
P1 = 2a + b
Периметр половины прямоугольника разрезанного вдоль ширины равна:
ответ: 60
Пошаговое объяснение:
Поскольку у обоих девочек периметры частей разрезанного прямоугольника равны, при этом значения периметров этих кусков у девочек разные, то такое возможно только в том случае, если одна из девочек разрезала прямоугольник пополам вдоль ширины, а другая разрезала пополам вдоль длины.
Пусть длина прямоугольника равна a, а ширина равна b.
Периметр половины прямоугольника разрезанного вдоль длинны равна:
P1 = 2a + b
Периметр половины прямоугольника разрезанного вдоль ширины равна:
P2 = 2b + a
Заметим, что:
P1+P2 = 3(a+b) = 1.5 *( 2(a+b)) = 1.5 * P = 50 + 40 = 90
Где P - периметр изначального прямоугольника.
1.5P = 90
P = 60