100a + 10b + c = 15a + 15b + 15c
Это равенство я буду рассматривать относительно параметра a:
1) Если a = 1, то 100 + 10b + c = 15 + 15b + 15c
или же
5b + 14c = 85 или же b = 17 - 14c/5
Решение: b = 3, c = 5 и, соответственно, число 135.
2) Если а = 2, то
200 + 10b + c = 30 + 15b + 15c
5b + 14c = 170 или же b = 34 - 14c/5
Не существует целых решений, удовлетворяющих условию, что и b, и c являются целыми и находятся на промежутке [0; 9].
Далее рассматривать а смысла нет.
ответ: 135.
100a + 10b + c = 15a + 15b + 15c
Это равенство я буду рассматривать относительно параметра a:
1) Если a = 1, то 100 + 10b + c = 15 + 15b + 15c
или же
5b + 14c = 85 или же b = 17 - 14c/5
Решение: b = 3, c = 5 и, соответственно, число 135.
2) Если а = 2, то
200 + 10b + c = 30 + 15b + 15c
или же
5b + 14c = 170 или же b = 34 - 14c/5
Не существует целых решений, удовлетворяющих условию, что и b, и c являются целыми и находятся на промежутке [0; 9].
Далее рассматривать а смысла нет.
ответ: 135.