logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Bzxbv
Bzxbv
16.03.2021 03:39 •  Математика

решить) a,b>0 натуральные числа
Доказать равенство:


log_{a} ab=1+\frac{2}{log_{b} a^{2} }

Ответ:
Jaims
Jaims
16.08.2021 20:20

\displaystyle log_{a}(ab)= 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }

Рассмотрим правую часть

\displaystyle 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }=1+\frac{2}{2log_{b}(a) }=1+\frac{1}{log_{b}(a) }=1+log_{a}(b)=log_{a}(a)+log_{a}(b)=log_{a}(a*b)

Для доказательства использовались следующие свойства:

\displaystyle log_{b}(a^{n})=n*log_{b}(a)

\displaystyle log_{b}(a)=\frac{1}{log_{a}(b)}

\displaystyle log_{a}(a)=1

\displaystyle log_{a}(b)+log_{a}(c)=log_{a}(bc)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
lidaqwe123
lidaqwe123
27.11.2020 20:10
Знайдіть перший член геометричної прогресії bn якщо b5=3/4 q=-1/4​...
bezimeni3
bezimeni3
29.04.2022 15:57
Вторая задачка по теории вероятностиПри приемке партии подвергается проверке половина изделий. Условиямиприемки допускается не более 2% бракованных изделий. Определить вероятность...
darya2401
darya2401
11.02.2023 23:06
Решите неравенство X-5/27 0...
alevtina1991268
alevtina1991268
08.08.2022 17:19
Задача по Теории Вероятности При проведении конкурса «Мисс Весна» в колледже устанавливаются 5 главных призов. В финал вышли 10 студенток, среди которых 6 блондинок. Определить...
Жанночка305
Жанночка305
31.03.2020 22:54
Найди значение выражений 171000: 57-(302*65-19000)...
vikatopcheg
vikatopcheg
31.03.2020 22:54
При сушке из 10 кг.свежих яблок получается 1кг 500г сушёных. сколько сушённых яблок получится из тонны свежих?...
Anna19013
Anna19013
31.03.2020 22:54
Две ткачихи изготовили 90м ткани. сколько метров ткани соткалакаждая из них при одиноковой норме выработки , если одна работала 6 недель, адругая 4 неделис с краткой запесью...
klemeshova1989
klemeshova1989
31.03.2020 22:54
Куст смородины за неделю впитывает 21 литр воды сколько литров воды понадобится кусту смородины в июле...
CrazyBublic02
CrazyBublic02
31.03.2020 22:54
Решить только столбиком (180 876 +251 367) : 9 = (580 000 - 35 410) : 90 = (634 100 - 17 300) : 300 =...
tanya598
tanya598
31.03.2020 22:54
Написать сочинение по технологии на тему как тепловую и электрическую энергию в быту...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?