В двух бригадах работает различное количество рабочих одинаковой квалификации. Отработав вместе 3 часа, вторая бригада перешла на другой участок, и первой пришлось работать еще 8 часов 15 минут, чтобы выполнить весь объем работы. Если бы вторая бригада ушла на 1 час позже, то первой пришлось бы работать 6 часов для завершения всей работы. На сколько процентов количество работников в первой бригаде меньше, чем во второй?

Во 2-й бригаде на 20% больше работников, чем в 1-й.

Пошаговое объяснение:

Пусть

х - количество работников в 1-й бригаде,

у - количество работников во 2-й бригаде,

а - производительность каждого рабочего (одинаковая для 1-й и 2-й бригад)

8ч 15 мин = 8,25 ч

1)

а · (х + у) · 3 - работа, произведённая обеими бригадами за 3 часа

а · х · 8,25 - работа, произведённая 1-й бригадой после перевода 2-й бригады на другой участок.

а · (х + у) · 3 + а · х · 8,25 = 11,25 ах + 3ау - весь объём работ

2)

а · (х + у) · 4 - работа, произведённая обеими бригадами за 4 часа

а · х · 6 - завершающая работа 1-й бригады

а · (х + у) · 4 + 6ах = 10ах+4ау - весь объём работ

Уравнение

11,25 ах + 3ау = 10ах+4ау

1,25х = у

или

х = 0,8 у

Пусть

у соответствует 100%

тогда

х соответствует 80%

И получаем, что во 2-й бригаде на 20% рабочих больше, чем в 1-й бригаде