Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить пределы функций:

Вычислить пределы функций:

Ответ:

ybitedent

14.09.2021 23:58

$1)\ \ \lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{x^2-16}{x^2-5x+4}=\lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{(x-4)(x+4)}{(x-4)(x-1)}=\lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{x+4}{x-1}=\dfrac{4+4}{4-1}=\dfrac{8}{3}$

$2)\ \ \lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{1-cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{2sin^2\dfrac{x}{2}}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{2\cdot \dfrac{x^2}{4}}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{20x^2}{x^2}=20$

$3)\ \ \lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(\dfrac{2x-1}{2x+1}\Big)^{x+1}=\lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(1+\dfrac{-2}{2x+1}\Big)^{x+1}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(\Big(1+\dfrac{-2}{2x+1}\Big)^{\frac{2x+1}{-2}}\Big)^{\frac{-2(x+1)}{2x+1}}=e^{\lim\limits_{x \to \infty }\, \frac{-2x-2}{2x+1}}=e^{-1}=\dfrac{1}{e}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alenasweets230

13.02.2023 09:18

600граммов раствора содержит 40% соли, сколько надо добавить воды чтобы раствор получился 12%...

Ta4er11

10.07.2020 17:09

Вмагазине 250 коробок , в каждой коробке по 54 пачки печенья.какова масса всего печенья,если масса одной пачки 150г....

TheTanyaStar2k

10.07.2020 17:09

Найдите значение выражения 7/15 + 4/9 + 3/10 а) 28/45 б) 11/18 в) 1/2 г) 29/90 решение...

alinaskinAS

10.07.2020 17:09

Вычеслите разность 5 7/9 - 3 5/6 а) 2 1/3 б) 1 1/18 в) 1 17/18 г) 2 1/18 решение...

настя7187

14.05.2022 12:13

Решите уравнение: 4÷2 2/7=5/8÷x заранее...

Masha8271

14.06.2022 09:39

Какое количество номеров квартир можно скомпоновать из цифр 6,6,0?...

dakusy2006

14.06.2022 09:39

Применение производной к исследованию функций на построение графика y=2x³+3x²-12x-10...

dokeliz

29.06.2021 23:06

Решите систему уравнений 2x+y=1/2-y 2x+y=y...

artemmaslov25Artem

29.06.2021 23:06

В1 и 2 действия составь по схеме было 15 собрали на 5 больше...

Руслан5551111

29.06.2021 23:06

Вычислите значение a по формуле a = 86 - 5b,если: 1) b - 17; 2) b = 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку