Войти Регистрация Спроси ai-bota

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

Ответ:

mokantatiana

13.09.2021 23:34

$1 + 2 \sqrt{2} \cos(x - \frac{\pi}{4} ) = 2sinx$

применим формулу разности

$\cos( \alpha - \beta ) = \cos \alpha \cos \beta + \sin\alpha \sin\beta \\$

получим

$1 + 2 \sqrt{2} (cosx \times cos \frac{\pi}{4} + sin x \times sin \frac{\pi}{4} ) = 2sinx \\$

упростим выражение

$1 + 2 \sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} cosx + \frac{ \sqrt{2} }{2}sinx) = 2sinx \\ 1 + 2 \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} (cosx + sinx) = 2sinx \\ 1 + 2(cosx + sinx) = 2sinx \\ 1 + 2cosx + 2sinx = 2sinx \\ 1 + 2cosx = 0 \\ cosx = - \frac{1}{2} \\$

$x = ±arccos( - \frac{1}{2}) + 2\pi \: n , \: n∈Z \\ x = ±(\pi -arccos \frac{1}{2} ) + 2\pi \: n ,n∈ Z\\ x = ±(\pi - \frac{\pi}{3} ) + 2\pi \: n,n∈Z \\ x = ± \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n,n∈Z$

$x = ± \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n,n∈Z \\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Janys123

13.09.2021 23:34

См.фото

Пошаговое объяснение:

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

annaa021

28.09.2022 09:20

Вгазетный киоск поступили в одинаковом количестве газеты 4 наименованый,всего 524 экземпляря.сколько экземпляров каждого наименования поступило в киоск?...

Tori163

22.03.2021 20:43

Найди частное и остаток, проверь решение. 156 : 48 = 278 : 62 = 346 : 56 = 445 : 73 = ! если что ( : ) - это разделить 34 !...

buldog228

22.03.2021 20:43

2класс. саше 20 лет.миша младше саши на 4 года,а маша младше саши в 4 раза.сколько лет мише? сколько маше?...

султик12

22.03.2021 20:43

Деление с остатком. 8367: 96, 6695: 307, 57512: 352...

Liza14102004

22.03.2021 20:43

Длина класс 12м а ширина10м в классе 1 учитель и 29 учеников сколько квадратных метров площадь приходится на одного человека...

марик11092

22.03.2021 20:43

Гномы ковали кольчугу сменяя друг друга у горна. за 6 часов они выковали 200 кольчужных колец. сколько колец выкуют гномы за сутки...

kristinannm17

22.03.2021 20:43

Вычислите г) 17/20+23/30+11/60=? е)7/40+11/70+13/30=?...

prudniksveta

22.03.2021 20:43

Придумать слова: 10 букв 3-я з, 10 букв 3-я а, 10 букв 5-я в, 7 букв последняя и, 10 букв 8-я с, 7 букв 5-я и,8 букв 5-я м, 8 букв 5-я т, 8 букв 5-я ь....

nurikparik

22.03.2021 20:43

Учитель проверял 23 тетрадки . она проверила пока только 9 тетрадок . сколько осталось проверить учительнице ?...

Лаура2205200

22.03.2021 20:43

На двух опытных участках выростили картофель. площадь первого участка 200 квадратных метров, а второго 300 квадратных метров. с первого участка собрали на 1500 кг картофеля...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку