X³-x² - 8/x³-x² = 2
решить кубическое уравнивание

два действительных решения х=-1 или х=2

Пошаговое объяснение:

Наверное имеется в виду:

(x^3-x^2)-8/(x^3-x^2)=2

Обозначим у=x^3-x^2

у-8/у=2

у^2-2у=8

у^2-2у+1=9

(у-1)^2=3^2

у=4 или у=-2

1) x^3-x^2=4

x^3-x^2-4=0

x^3-2x^2+х^2-4=0

x^2(x-2)+(x-2)*(x+2)=0

x1=2

x^2+x+2=0   (x+0,5)^2=-1,75  нет действительных корней.

Значит остается корень х=2

2) x^3-x^2=-2

   x^3-x^2+2=0

x^3+x^2-2x^2+2=0

x^2*(x+1)-2(x+1)*(x-1)=0

x1=-1

x^2-2x+2=0

(x-1)^2=-1  нет действительных корней.

Значит остается корень х=-1

У исходного уравнения два действительных решения х=-1 или х=2