В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kristinapaskan
kristinapaskan
11.05.2022 16:29 •  Математика

с математикой ) Можно ли сказать, что следующие уравнения являются уравнениями какой-либо окружности?
1) x2 + y2 = -16
2) x2 + y2 + 4x = 0
3) x2 + 4x + 4 + y2 - 2y + 1 = 25
4) x2 + 10x + y2 - 8y + 8 = 0

Ответ:
7547854
7547854
11.08.2021 22:00

1) это не уравнение окружности, потому что после знака равенства стоит отрицательное число

2)

{x}^{2} + {y}^{2} + 4x = 0

преобразуем выражение:

{x}^{2} + 4x + 4 - 4 + {y}^{2} = 0 \\ ( {x + 2)}^{2} + {y}^{2} = 4

да, это окружность: центр в точке (-2;0) радиус 2

3)

{x}^{2} + 4x + 4 + {y}^{2} - 2y + 1 = 25

преобразуем выражение с формул сокращённого умножения

( {x + 2)}^{2} + ( {y - 1)}^{2} = 25

да, это окружность с центром в точке (-2;1) и радиусом 5

4)

{x}^{2} + 10x + {y}^{2} - 8y + 8 = 0

преобразуем выражение

{x}^{2} + 10x + 25 - 25 + {y}^{2} - 8y + 16 - 16 + 8 = 0 \\ ( {x + 5)^{2} } + ( {y - 4)}^{2} = 25 + 16 - 8 \\ ( {x + 5)^{2} } + ( {y - 4)}^{2} =33

да, это окружность с центром в точке (-5;4) и радиусом √33

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?