2 км/час
Пошаговое объяснение:
1) Выразим время 3 часа 15 минут в часах:
15 минут = 15 : 60 = 0,25 часа
3 часа 15 минут = 3,25 часа
2) Пусть х - скорость течения реки, тогда:
10+х - скорость моторной лодки по течению,
10-х - скорость моторной лодки против течения.
3) Время движения - это путь, делённый на скорость:
18 : (10+х) - время движения лодки по течению реки;
14 : (10-х) - время движения лодки против течения реки.
Составим уравнение и найдём х:
18 : (10+х) + 14 : (10-х) = 3,25
18 ·(10-х) + 14 · (10+х) = 3,25·(100-х²)
180-18х+140+14х+3,25х²-325=0
3,25х²-4х-5=0
D = b²-4ac = 4²-4·3,25·(-5) = 16+65 = 81
х₁,₂ = (4±√D)/(3,25·2)
Отрицательное значение отбрасываем.
х = (4+9)/6,5 = 13 : 6,5 = 2 км/час
ответ: скорость течения реки - 2 км/час
2 км/час
Пошаговое объяснение:
1) Выразим время 3 часа 15 минут в часах:
15 минут = 15 : 60 = 0,25 часа
3 часа 15 минут = 3,25 часа
2) Пусть х - скорость течения реки, тогда:
10+х - скорость моторной лодки по течению,
10-х - скорость моторной лодки против течения.
3) Время движения - это путь, делённый на скорость:
18 : (10+х) - время движения лодки по течению реки;
14 : (10-х) - время движения лодки против течения реки.
Составим уравнение и найдём х:
18 : (10+х) + 14 : (10-х) = 3,25
18 ·(10-х) + 14 · (10+х) = 3,25·(100-х²)
180-18х+140+14х+3,25х²-325=0
3,25х²-4х-5=0
D = b²-4ac = 4²-4·3,25·(-5) = 16+65 = 81
х₁,₂ = (4±√D)/(3,25·2)
Отрицательное значение отбрасываем.
х = (4+9)/6,5 = 13 : 6,5 = 2 км/час
ответ: скорость течения реки - 2 км/час