X^3+y^3+z^3-(x+y+z)^3
разложить на множители

-3(x+y)(z+y)(z+x)

Пошаговое объяснение:

(x+y)(x^2+y^2-xy)-(x+y)(z^2+(x+y+z)^2+z*(x+y+z))=

=(x+y)(x^2+y^2-xy)-(x+y)(z^2+x^2+y^2+z^2+xz+yz+z^2+2xy+2xz+2yz)=

=(x+y)(x^2+y^2-xy)-(x+y)(3z^2+x^2+y^2+3xz+3yz+2xy)=

=(x+y)(x^2+y^2-xy-3z^2-x^2-y^2-3xz-3yz-2xy)=

=(x+y)(-3xy-3z^2-3xz-3yz)=-3(x+y)(z^2+xy+xz+yz)=

=-3(x+y)(z(z+y)+x(z+y))=-3(x+y)(z+y)(z+x)

Пошаговое объяснение:

Выполним преобразования:

1)

2)

Подставляем в условие:

3)