Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% - вопрос №201026441030 от nikkovalev199 25.07.2021 05:04

Question

Математика: Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% нике­ля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго?

nikkovalev199 · Answer

На 100 килограмм масса первого сплава меньше массы второго.

Пошаговое объяснение:

Пусть масса первого сплава - х кг, а второго - у кг. Тогда получаем систему:

$\left \{ {{x + y = 200,} \atop {0,1x + 0,3y = 0,25 * 200}} \right.$

Решаем эту систему:

$\left \{ {{x + y=200,} \atop {0,1x + 0,3y = 50 |*(-10)}} \right. left \{ {{x + y = 200,} \atop {-x - 3y = -500}} \right. left \{ {{x + y -x - 3y = -500 + 200,} \atop {-x - 3y = -500}} \right.left \{ {{-2y = -300,} \atop {x + 3y = 500}} \right.left \{ {{y=150,} \atop {x + 3 * 150 = 500}} \right. left \{ {{y = 150,} \atop {x = 50}} \right.$

Итак, мы получаем: х = 50, у = 150. Значит, что первого сплава взяли 50 килограмм, а второго - 150 килограмм. Так как в условии вопрос на сколько масса первого меньше массы второго, то:

150 - 50 = 100 (кг).

ответ: на 100 килограмм.