На подводные лодки погрузили 128 коробок с апельсинами и 160 коробок с мандаринами. Сколько было лодок, если известно, что их не меньше 30 и на всех лодках было одинаковое количество коробок с апельсинами и одинаковое количество коробок с мандаринами?
32
Пошаговое объяснение:
x= число лодок
a=число коробок апельсинов на лодке
b=число коробок мандаринов на лодке
ax=128
bx=160
x≥30, и все числа целые и положительные
из первого уравнения имеем:
a=128/x так как x≥30, то 128/x≤128/30≈4.27. То есть a может быть целым числом от 1 до 4
1) a=1 ⇒ x=128/a=128 ⇒ b=160/x=160/128 =нецелое число - быть не может.
2) a=2 ⇒ x=128/a=64 ⇒ b=160/x=160/64=2.5=нецелое число - быть не может.
3) a=3 ⇒ x=128/a =нецелое число - быть не может.
4) a=4 ⇒ x=128/a=32 ⇒ b=160/x=160/32=5
Значит x=32