Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как зная радиусы всех вневписанных окружностей треугольника найти его площадь? вполне понятно как найти радиус, но моя формула для площади получилась слишком громоздкой. Расскажите как вывести нормальную - S = √R,Ra,Rb,Rc.

мои жалкие потуги в фото

Как зная радиусы всех вневписанных окружностей треугольника найти его площадь? вполне понятно как на

Ответ:

berry91819

31.08.2021 21:51

Как я понимаю, формула

$\frac{1}{r}=\frac{1}{r_a}+\frac{1}{r_b}+\frac{1}{r_c}$

автору задания известна.

Дальше все просто:

$S=(p-a)r_a=(p-b)r_b=(p-c)r_c\Rightarrow S^3=(p-a)(p-b)(p-c)r_ar_br_c;$

кроме того по формуле Герона $S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)\Rightarrow$

Sp(p-a)(p-b)(p-c)=(p-a)(p-b)(p-c)r_ar_br_c;

pS=r_ar_br_c, но $p=\frac{S}{r}\Rightarrow S^2=rr_ar_br_c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

reginaruzova1

06.11.2020 16:03

Даны два числа, разность второго и первого равна 15. Если из первого числа вычесть 7, а второе умножить на 5, то сумма полученных чисел будет равна 80. Найдите эти числа....

Markiza11

04.11.2020 12:06

Проща прямокутної ділянки 100 м², довжина - 4м. Чому дорівнює ширина ділянки ?...

voprooos

16.05.2021 11:59

Приведи подобные слагаемые: −2,24x+7,7x−19,2x. ответ (записывай ответ без промежутков; в первом окошке укажи коэффициент, во втором окошке запиши переменную, используй латинскую раскладку):...

micser2017

27.01.2022 08:22

Контрольная работа по теме «Проценты» Вариант 2. № 1. Вместимость бочки 540 л. Водой заполнено 85% этой бочки. Сколько литров воды в бочке? № 2. Найдите значение выражения № 3. За...

Mildx

11.07.2022 11:45

С условием например дано а=45см Б =65см...

Diana120000

13.10.2020 06:00

5. Расставь скобки так, чтобы получились верные записи. 536 - 480 : 4 + 8 = 496536 - 480 : 4 + 8 = 22536 - 480 : 4 + 8 = 408536 - 480 : 4 + 8 = 424 решить только подробней ...

dibalabagdasar

10.11.2022 14:09

Площадь прямоугольника равняется 36 дм в квадрате а его длина 12 дм найти ширину и периметр прямоугольника...

котан6

10.07.2022 10:31

6. Решите задачу, составив систему уравнений: Лодка 2ч30мин часа проплывает по течению реки 30 км, и это же расстояние за 5 часов против течения. Найдите скорость течения реки, и лодки...

Аллан123

14.10.2020 01:51

1)в первый день турист 8% всего маршрута, после чего ему осталось проехать 320 км.Сколько км составляет весь маршрут. 2)решить уравнение: 3(-3-2х)-(4-9х)=14 3)теплоход проплыл расстояние...

sonyasm2006

20.02.2020 19:59

9. [4б] В строительном магазине провели опрос покупателей Какое покрытие пола вы выберете для кухни? Результат опроса были внесены в таблицу. Виды покрытия:ЛаминатПаркетЛинолсумКафельКоличество...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку