В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
makshardin17
makshardin17
29.04.2020 18:39 •  Математика

Решить уравнение: sin(3πx) + 7sin(πx) = 0
В ответ записать сумму всех решения, принадлежащих отрезку [-1; 1]

Ответ:
Vika47696
Vika47696
28.08.2021 13:20

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\sin(3\pi x)+7\sin(\pi x)=0\\3\sin(\pi x)-4\sin^3(\pi x)+7\sin(\pi x)=0\\10\sin(\pi x)-4\sin^3(\pi x)=0\\\sin(\pi x)(5-2\sin^2(\pi x))=0,\;\;\sin(\pi x) = 0

Так задача свелась к решению уравнения:

\sin(\pi x) = 0\\\pi x =n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x =n,\;n\in \mathbb{Z}

ответим теперь на вопрос задачи: 0.

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?