В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
daviddavidbelovbelov
daviddavidbelovbelov
02.07.2020 14:21 •  Математика

Решить уравнение: sin (3pi*x) +7 sin (pi*x) = 0.
В ответ записать сумму всех решений, принадлежащих отрезку (-1; 1)

надо, кому не сложно

Ответ:
dmitrykim2000
dmitrykim2000
28.08.2021 14:23

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\sin(3\pi x)+7\sin(\pi x)=0\\3\sin(\pi x)-4\sin^3(\pi x)+7\sin(\pi x)=0\\10\sin(\pi x)-4\sin^3(\pi x)=0\\\sin(\pi x)(5-2\sin^2(\pi x))=0,\;\;\sin(\pi x) = 0

Так задача свелась к решению уравнения:

\sin(\pi x) = 0\\\pi x =n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x =n,\;n\in \mathbb{Z}

ответим теперь на вопрос задачи: 0.

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?