Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить тригонометрические уравнения.

решить тригонометрические уравнения.

Ответ:

Настёна30072003

25.08.2021 20:16

$2sin^2\Big(\dfrac{3\pi }{2}+x\Big)=\sqrt3\, cosx\\\\2\, cos^2x=\sqrt3\, cosx\\\\cosx\cdot (2cosx-\sqrt3)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,\ \ \ x=\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ x_2=\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\ ,\ \ \ n,k\in Z\ .$

$\star \ \ sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}+x\Big)=-cosx\ \ ,\ \ \ (-cosx)^2=cos^2x\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Ответ:

JackMix

25.08.2021 20:16

$2\sin^2\bigg(\dfrac{3\pi}{2}+x\bigg)=\sqrt{3}\cos x\\[10pt]2\cos^2 x=\sqrt{3}\cos x\\[10pt]\cos x\left(2\cos x-\sqrt{3}\right)=0\\[10pt]\left[\begin{array}{@{}l@{}}\cos x=0\\[5pt] \cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.\iff\left[\begin{array}{@{}l@{}}x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m,\, m\in\mathbb{Z}\\[10pt] x=\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi k,\, k\in\mathbb{Z}\end{array}\right.$

ответ. $x\in\left\{\dfrac{\pi}{2}+\pi m\,\bigg|\,m\in\mathbb{Z}\right\}\bigcup\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi k\,\bigg|\, k\in\mathbb{Z}\right\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alisapogorlyakoz2epw

09.10.2022 11:54

67+15 0 67+11 52 - 28 0 52 - 48 43 - 27 о 43 - 24 72 - 35 о 74 - 35 65 + 26 о 23 + 26 83 - 44 о 83 - 51...

araruwolf

09.10.2022 11:54

Сколько в 1 часу секунд? сколько в 10 часах секунд?...

Belatrissa11

09.10.2022 11:54

70. порівняй вирази, не обчислюючи їх значення. 67+15 0 67+11 52 - 28 0 52 - 48 43 - 27 о 43 - 24 72 - 35 о 74 - 35 65 + 26 о 23 + 26 83 - 44 о 83 - 51...

АкадемеG

09.10.2022 11:54

Разность 3a и b умножить на сумму a и b составьте буквенное выражение...

tom159753

09.10.2022 11:54

Делится ли сумма 100*а+10*b+5 на 2? на 5? на 10? и как если можно по быстрее...

Emevuz

09.10.2022 11:54

Учители имеют право заниматься с учениками ?...

daniil10457899Yb

09.10.2022 11:54

Три одна шестых в десятичных дробях...

SofiZ2005

09.10.2022 11:54

Hlp ! решите ситуационную : вы оказались одни в лесу. как вы будете выбираться к людям, не имея компаса?...

sasha11225

09.10.2022 11:54

Продолжи последовательность 13,10,1,26 ( продолжить на три числа )...

Vergoon

09.10.2022 11:54

Вычислить производную функции: y=(3x³-2x+1)·sinx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку