Математика: Lim/x→0 = arctg(−x)/x+1√−1

Lim/x→0 = arctg(−x)/x+1√−1

Ответ:

ViWell

25.08.2021 01:33

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{{\rm arctg}\, (-x)}{\sqrt{x+1}-1}=\{{\rm arctg}\,(-x)\sim(-x),\,\,\,x\to 0\}=\lim_{x \to 0}\dfrac{-x}{\sqrt{x+1}-1}=$

$\displaystyle-\lim_{x \to 0}\dfrac{x(\sqrt{x+1}+1)}{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+1}+1)}=-\lim_{x \to 0}\dfrac{x\cdot(\sqrt{x+1}+1)}{x+1-1}=$

$\displaystyle-\lim_{x \to 0}\dfrac{x\cdot(\sqrt{x+1}+1)}{x}=-\lim_{x \to 0}(\sqrt{x+1}+1)=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sergazinaaidana1

05.02.2023 12:23

Два треугольника подобны причем площадь первого на 33 см^2 меньше площади второго ,а соотвествующие стороны равны 5 и 6.найти площади треугольников...

borshliba

16.06.2021 03:50

Решить 6 класс найти 20% от разности а и в, если а=-40...

Maria8812

16.06.2021 03:50

11676,82126 округлить до 4 значимых цифр...

Елька165

16.06.2021 03:50

Опиши силу которая заставляет футбольный мяч двигаться. затем опиши силу которая останавливает его...

asdldks

16.06.2021 03:50

Всемье трое детей.найти вероятность того, что среди них два мальчика.вероятность рождения мальчика принять равной 0,51. правильный ответ 0,38. нужно решение...

яждупомощи

16.06.2021 03:50

Расположите в порядке убывания числа -7; 4,2 ; 0,4; -6,9; 0; -12; 3,5...

gregsorvenkov

16.06.2021 03:50

Спо теории вероятности и на стол бросают две плоские фишки с цифрами 1 и 2 на сторонах одной из них и с цифрами 2 и 3 на сторонах другой. составить таблицу распределения...

Rimma1223

16.06.2021 03:50

Решить трактор уже пропахал 40 а поля ,площадь которого составляет 3 га. сколько аров ему осталось пропахать?...

катябэд37

18.04.2022 23:31

Цена ковра упала с 240 ман до 235 ман.На сколько процентов ковёр стал дешевле...

dasha00200100

17.12.2022 08:51

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной;а) 0,(2);б) 2,5(4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку