Два железнодорожных состава вместимостью 468 и 572 пассажиров соответственно сформированы из одинаковых вагонов. Сколько пассажиров вмещает каждый вагон, если известно, что общее число вагонов не превосходит 35?

468 | 2                              572 | 2

234 | 2                              286 | 2

117 | 3                                143 | 11

39 | 3                                 13 | 13

13 | 13                                 1

1                                          572 = 2² · 11 · 13

468 = 2² · 3² · 13

НОД (468 и 572) = 2² · 13 = 52 - наибольший общий делитель

468 : 52 = 9 - количество вагонов в первом составе

572 : 52 = 11 - количество вагонов во втором составе

9 + 11 = 20 - общее число вагонов < 35 (по условию задачи)

ответ: 52 пассажира вмещает каждый вагон.