logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
настячччч
настячччч
29.08.2020 12:12 •  Математика

Почему при решении этого уравнения 3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63, получается 3^{x-1} (1-3+3^{2} )=63. Откуда взялась тройка в квадрате? Ничего не понимаю. Это какое-то свойство степени? Скажите

Ответ:
Nyushata
Nyushata
23.07.2021 07:40

Есть такое свойство степени:

\dfrac{a^m}{a^n} =a^{m-n}

Берем уравнение:

3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63

Выносим за скобки 3^{x-1}. Значит произойдет вот что:

3^{x-1}\cdot\left(\dfrac{3^{x-1}}{3^{x-1}} -\dfrac{3^{x}}{3^{x-1}}+\dfrac{3^{x+1}}{3^{x-1}}\right)=63

По нашему свойству:

3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-(x-1)} -3^{x-(x-1)}+3^{x+1-(x-1)}\right)=63

3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-x+1} -3^{x-x+1}+3^{x+1-x+1}\right)=63

3^{x-1}\cdot\left(3^{0} -3^{1}+3^{2}\right)=63

3^{x-1}\cdot(1 -3+9)=63

3^{x-1}\cdot7=63

3^{x-1}=9

3^{x-1}=3^2

x-1=2

x=3

ответ: 3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
arun3
arun3
22.08.2021 20:23
Продолжение той задачи для внука...
khfozilzhonov
khfozilzhonov
29.01.2023 08:18
Найди значение выражений ТАБЛИЦУ УМНОЖЕНИЯ(2+4)•3+5 (4+4) =60 - (24+3) : 3 =24:3+9 • 2 =(71-65) •3=18:3+ 8•2=​...
ВладыкаМор
ВладыкаМор
29.06.2020 22:55
Выделить полные квадраты 2x²-12x-y+14=0 Должно получиться( x-3)²=1/2(y+4) Но нужно расписать решение...
vikafemur
vikafemur
25.07.2022 18:15
Из 40 спортсменов клуба 12 – кандидаты в мастера спорта. Какой процент составляют кандидаты в мастера спорта в этом клубе?...
fantastiilanvure
fantastiilanvure
25.12.2022 22:42
Скажите сколько будет |1+50-1000•23​...
Эколог196
Эколог196
23.01.2021 08:41
Длина прямоугольника равна 5,2 см, а ширина — 8,8 см. Найди периметр прямоугольника....
armine8
armine8
12.12.2021 20:42
Найти производную функции у =(х4+5)3...
cerf1709
cerf1709
10.03.2021 07:35
Сравни число p&g если б равно минус 5 плюс -3 И -5Сравни число p&g если б равно минус 5 плюс -3 г равно минус 5 ​P...
michukdblack
michukdblack
16.12.2020 14:22
Кривошип l шарнирного паралелограмма длиной ОА =0,4м вращмтся равномерного вок руг оси 0с угловой скорстью W1 =10 рад/с моменты инерции кривошипов 1и 3 относительно...
belat1
belat1
16.12.2020 14:22
, производные высшего порядка...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?