ответ: .
ΔАВС , ∠С=90° , ∠В=60° , АС=2 . Найти АВ .
∠А=90°-∠В=90°-60°=30°
Против угла в 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы . Значит, гипотенуза АВ в 2 раза больше катета ВС : АВ=2*ВС .
По теореме Пифагора: АС²+ВС²=АВ² , 4+ВС² = 4*ВС² , 3*ВС² = 4 ,
ВС² = 4/3 , ВС = 2/√3
АВ = 2*(2/√3) = 4/√3 = 4√3/3 .
Или:
.........................
ответ:
.
ΔАВС , ∠С=90° , ∠В=60° , АС=2 . Найти АВ .
∠А=90°-∠В=90°-60°=30°
Против угла в 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы . Значит, гипотенуза АВ в 2 раза больше катета ВС : АВ=2*ВС .
По теореме Пифагора: АС²+ВС²=АВ² , 4+ВС² = 4*ВС² , 3*ВС² = 4 ,
ВС² = 4/3 , ВС = 2/√3
АВ = 2*(2/√3) = 4/√3 = 4√3/3 .
Или:
.........................