logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Eo4G
Eo4G
10.09.2022 11:10 •  Математика

Решите уравнение tg5x - tg3x = 2tg2x В ответе укажите сумму корней уравнения, лежащих на отрезке [0,5п; 4п]. ответ дайте в градусах

Ответ:
goijggv
goijggv
20.08.2021 12:06

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

tg5x-tg3x=2tg2x

ОДЗ:

\left\{\begin{array}{c}cos5x\ne0\\cos3x\ne0\\cos2x\ne0\end{array}\right;

tg5x-tg3x=2tg2x\\\dfrac{sin2x}{cos5xcos3x}=\dfrac{2sin2x}{cos2x}

\left[\begin{array}{c}sin2x=0\\2cos5xcos3x-cos2x=0\end{array}\right;

Рассмотрим первую строку совокупности:

sin2x=0\\x=\dfrac{m\pi}{2},\;m\in Z

Рассмотрим вторую строку:

2cos5xcos3x-cos2x=0\\cos8x+cos2x-cos2x=0\\cos8x=0\\x=\dfrac{\pi}{16}+\dfrac{k\pi}{8},\;k\in Z

С учетом ОДЗ:

\left[\begin{array}{c}x=n\pi,\;n\in Z\\x=\dfrac{\pi}{16}+\dfrac{l\pi}{8},\;l\in Z\end{array}\right;

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
PaulinaWalters
PaulinaWalters
07.06.2023 15:09
Дана функция −8x^7+8x+5. Вычислить её производную...
Voproshayka
Voproshayka
08.01.2023 15:36
Переведи десятичную дообь в обыкновенную 0,5​...
Nikolayirh
Nikolayirh
30.03.2021 16:22
Дан ряд чисел: 35;44;37;31;41;40;31;29 Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел....
Aurelli1
Aurelli1
02.06.2021 00:35
Найдите.1)35%от 3,2м;8,6дм;6,4см​...
AlexandraBarabash
AlexandraBarabash
09.10.2022 03:42
Выполни заданиеназвания созвездиям придумали еще в Древнем мире Лосинили преимущественно в северном полушарии Земли и виделитолько открыто им часть небесной сферы. Поэтому...
какулькаТВ
какулькаТВ
24.09.2020 03:30
Маша идет от дома дотшколы 15 минут.А саша на 3 минуты меньше.Скол.времени идет саша в школу?...
nata2784
nata2784
11.08.2022 12:46
4)-3(C-5) + 6(c + 3). Решите...
alexey2ristp00z7s
alexey2ristp00z7s
25.11.2022 22:55
• Дети из леса принесли 15 белых грибов, подосиновиков на 14 грибов больше, чем белых, а подберёзовиков на 17 грибов меньше, чем подосиновиков.Сколько грибов принесли дети...
Мамаева2007
Мамаева2007
29.11.2022 12:39
Привет я щас перездаю матешу напишите решение очень нужно​...
2002elena79
2002elena79
25.05.2022 00:08
От (35) 1) Якщо один доданок дорівнює 4,4, а другий 6,6, то їх сума дорівнює 2) Зменшіть число 153,12 на різницю чисел 10,1 та 1,2 3) На скільки 21,3 менше ніж 52,75 4) Які...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?