найдите все значения параметра а для каждого из которых уравнение 9^x+(a-9)3^x=(5+2|a-1|)3^x+(a-9)(5+2|a-1|) имеет единственное решение

Пошаговое объяснение:

Пусть . Показательная функция — монотонно возрастающая, поэтому на количестве корней эта замена не сказывается (кроме t ≤ 0). Тогда

Заметим, что второй корень всегда положителен, то есть как минимум один корень у этого уравнения есть. Тогда другой корень должен быть либо неположительным, либо совпасть с первым.

В первом случае .

Во втором случае

Если a ≥ 1, то

Если a < 1, то

Таким образом,