Пусть . Так как область значений синуса совпадает с областью значений (ОДЗ) x, потери корней не произойдёт. В силу ограничений на t на данном промежутке синус — монотонная функция.
При указанных значениях t косинус неотрицателен, поэтому модуль раскрывается с плюсом:
Пусть . Тогда
Уравнение имеет хотя бы один корень, если правая часть лежит в промежутке от -1 до 1:
[-5; 5]
Пошаговое объяснение:
ОДЗ:
Пусть
. Так как область значений синуса совпадает с областью значений (ОДЗ) x, потери корней не произойдёт. В силу ограничений на t на данном промежутке синус — монотонная функция.
При указанных значениях t косинус неотрицателен, поэтому модуль раскрывается с плюсом:
Пусть
. Тогда
Уравнение имеет хотя бы один корень, если правая часть лежит в промежутке от -1 до 1: