logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
arsenova
arsenova
27.07.2021 15:46 •  Математика

Найдите неопределённый интеграл. Результат проверьте дифференцированием


Найдите неопределённый интеграл. Результат проверьте дифференцированием

Ответ:
пиро3
пиро3
18.08.2021 13:03

5ln |x| - 3/2 ³√x² + C

Пошаговое объяснение:

\int {\frac{5-\sqrt[3]{x^2} }{x} } \, dx=\int {\frac{5-x^{2/3}}{x} } \, dx =\int {\big(\frac{5}{x}-\frac{x^{2/3}}{x}\big) } \, dx =5\int {\frac{dx}{x} } \, -\\\int {x^{-1/3}} \, dx =5\ln|x|-\frac{3}{2}x^{2/3}+C= 5\ln|x|-\frac{3}{2}\sqrt[3]{x^2} +C

Выполним проверку:

d\big(5\ln|x|-\frac{3}{2}x^{2/3}+C\big)=\big(\frac{5}{x}-\frac{3}{2}*\frac{2}{3}x^{-1/3}+0\big)dx=\\\big(\frac{5}{x}-\frac{1}{x^{1/3}} \big)dx=\big(\frac{5}{x}-\frac{x^{2/3}}{x^{1/3}*x^{2/3}} \big)dx=\big(\frac{5}{x}-\frac{\sqrt[3]{x^2} }{x} \big)dx=\\\frac{5-\sqrt[3]{x^2} }{x}dx

Получено выражение под заданным интегралом. Интеграл найден правильно!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
donkikas
donkikas
05.03.2020 03:12
7 ^2 -34 = как отправить фото?...
SFDFGDDDDFGDGD
SFDFGDDDDFGDGD
28.10.2020 13:26
Выберите правильный ответ 1)Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше будет та, у которой числитель меньше.2) Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше...
111dashamm639
111dashamm639
01.09.2022 02:00
целых 8/10-2 целых 2/3-1 целая 2/25 8 целых 5/7 + 3,15 + 1 2/7 19,375 - (12 2/9 - 8,25)...
Serega20032017
Serega20032017
16.12.2022 02:35
Рост человека археологии могут определить даже по отдельным костям например длинна малой берцовой кости сост, 22% роста человека, а локтевой кости сост 16% роста человека...
2899101714lp
2899101714lp
16.12.2022 02:35
Скалько соток составляют площади: в) 12800 м2 г) 3/4 га...
Coul2000nator
Coul2000nator
16.12.2022 02:35
Самолет может пролететь без заправки 8000 км. сколько часов он может быть в полете, если его скорость 950 км/ч?...
Лолик1112
Лолик1112
16.12.2022 02:35
Расстояние в 135 м гусеница проползла со скоростью 15м/мин, делая в пути три остановки: первый раз на 3 минуты, второй раз на 2 минуты, третий раз на 5 минут. сколько...
kalinka2002021oxuybb
kalinka2002021oxuybb
01.03.2021 02:15
Составь по выражению 50*(6+3) с величинами: скорость,время,расстояние...
марета5
марета5
01.03.2021 02:15
Решить используя пять двоек знаки действия и если нужны скобки составь выражения значения которых равны числу 66...
Lesawolk12
Lesawolk12
01.03.2021 02:15
Какой первый алфавит создали кирилл и мефодий...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?