До іть будь ласка 13 і 15 ​">

Розв'язання завдання додаю

13. за 24  часа напечатает первая машинистка

за 12 часов напечатает вторая машинистка

15. S Δ = 294 см²

Пошаговое объяснение:

13. Пусть x часов - за столько часов напечатает первая машинистка

х-12 часов - напечатает вторая машинистка (на 12 часов быстрее)

1/x - производительность первой машинистки за один час

1/(х-12) - производительность второй машинистки за один час

1/8 - производительность двух машинисток вместе за один час

Составим уравнение:

1/х + 1/(х-12) = 1/8

8х - 96 + 8х = х² - 12х

х² - 28x + 96 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-28)² - 4·1·96 = 784 - 384 = 400

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (28 - √400)/2·1 = (28 - 20)/2 = 8/2  = 4 (часа) - не подходит по условию

x₂ = (28 + √400)/2·1 = (28 + 20)/2 = 48/2 = 24  (часа) напечатает первая машинистка

24 - 12 = 12 (часов) напечатает вторая машинистка

15.  Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные катетам.

Примем за 15*х см первый катет, а второй - за 20*х.

Тогда, по теореме Пифагора получим уравнение:

15х² + 20х² = 35²

625х² = 1225

х = √ 1225/625 = √1,96 = 1,4

15*1,4 = 21 см первый катет

20*1,4 = 28 см второй катет

SΔ = (28 * 21)/2 = 588/2 = 294 см²