Две трубы,работа вместе,минут наполнить бассейн а 12 минут. За сколько минут,работая отдельно, наполнит бассейн первая труба, если она за две минуты наполняет такую е часть бассейна, какую вторая за 3 минуты?

ответ:   20 минут.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Совместная производительность 2-х труб равна 1/12 часть бассейна за минуту.

Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х минут.

ее производительность равна 1/x часть бассейна за минуту.

Y минут 2-я труба наполняет бассейн

ее производительность равна 1/у   часть бассейна за минуту.

По условию 1/x+1/y=1/12;

За 2 минуты 1 труба наполняет такую же часть бассейна, какую вторая за 3 минуты. То есть 2/x=3/y.

Система:

1/x+1/y=1/12;

2/x=3/y.

упрощаем уравнения

12(x+y)=xy;

x=2/3y;

12(2/3y+y)=2y²/3;

20y=2y²/3;

60y=2y²;

2y²-60y=0;

2y(y-30)=0;

y1=0 - не соответствует условию

y=30 минут наполняет бассейн 2-я труба.

x=2/3*30.

x=20 минут  наполняет бассейн 1-я труба.