logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kotikmotik55
kotikmotik55
13.07.2022 12:03 •  Математика

Решить уравнение f^{'} (x)=\frac{f(1)}{3x-2} , если f(x)=\frac{2x+1}{3x-2} Выбрать один из правильных ответов:
1) \frac{1}{18}
2) -\frac{1}{9}
3) -\frac{1}{3}
4) \frac{1}{2}

Ответ:
urannoss127
urannoss127
16.07.2021 06:40

f(x)=\dfrac{2x+1}{3x-2}

Найдем нужные значения для уравнения:

f(1)=\dfrac{2\cdot1+1}{3\cdot1-2} =\dfrac{2+1}{3-2} =\dfrac{3}{1} =3

f'(x)=\dfrac{(2x+1)'(3x-2)-(2x+1)(3x-2)'}{(3x-2)^2}=

=\dfrac{2(3x-2)-(2x+1)\cdot3}{(3x-2)^2}=\dfrac{6x-4-6x-3}{(3x-2)^2}=-\dfrac{7}{(3x-2)^2}

Составляем уравнение:

f'(x)=\dfrac{f(1)}{3x-2}

-\dfrac{7}{(3x-2)^2}=\dfrac{3}{3x-2}

Отметим ОДЗ: x\neq \dfrac{2}{3}.

Тогда умножим обе части на (3x-2)^2:

-7=3(3x-2)

9x-6=-7

9x=-1

x=-\dfrac{1}{9}

ответ: -1/9

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
neli2017
neli2017
27.08.2021 18:12
Вочереди за билетами на игровые автоматы стояли петя, рома, андрей, антон, олег. известно, что петя купит билет раньше, чем рома, но позже олега. андрей и олег в очереди...
Electron57
Electron57
27.08.2021 18:12
Будте добры и шедры всем.этом мире мало хороших людей.некогда не врите. посто-так дою 100 .хочу сделать хорошое.! ♡☆...
vektar1234
vektar1234
27.08.2021 18:12
Найдите корни уравнения (—4 х — 3)(3 х + 0,6) = 0...
глаголица545
глаголица545
27.08.2021 18:12
Первый лыжник за2ч проехал18км а второй лыжник за 3ч-24км скорость какого лыжникабольше на сколько километров в час больше...
pomogitmneaaaa
pomogitmneaaaa
27.08.2021 18:12
Решите -3(x-2)+4(1+2x)=10,3+20x зпранее...
Nadezhdakarpov1
Nadezhdakarpov1
27.08.2021 18:12
Решите уравнение f(х)=0, если f(х)=(3х2+1)(3х2-1)...
Tjfjfjcgjgk
Tjfjfjcgjgk
27.08.2021 18:12
Найти наименьшее общее кратное чисел 5,15 и 25; 16,24 и 32; 72 и 60; 108 и 162....
galyaninaalena
galyaninaalena
27.08.2021 18:12
(20 16/25+13 9/ 4/14+7 13/14) решение подробно...
dimaprokopovewp06mw2
dimaprokopovewp06mw2
27.08.2021 18:12
Решить уравнение -3(x-2)+4(1+2x)=10,3+20x...
enrnud6
enrnud6
27.08.2021 18:12
121 дициметрах квадрате сколько будет сантиметров в квадрате...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?