Если является делителем числа , то тоже. Тогда ничетное количество делителей будет, если окажется, что равенство имеет место быть. Отсюда следует, что . Таким образом, мы показали, что нечетное число делителей будет только у полного квадрата. Посчитаем количество полных квадратов, принадлежащих заданному промежутку: 100, 121, 144, ..., 961 (то есть от 10² до 31²). Всего интересующих нас чисел .
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Если
является делителем числа 
, то 
тоже. Тогда ничетное количество делителей будет, если окажется, что равенство 
имеет место быть. Отсюда следует, что 
. Таким образом, мы показали, что нечетное число делителей будет только у полного квадрата. Посчитаем количество полных квадратов, принадлежащих заданному промежутку: 100, 121, 144, ..., 961 (то есть от 10² до 31²). Всего интересующих нас чисел 
.
Задание выполнено!