Пошаговое объяснение:
от 1 до 100 50 четных и 50 нечетных чисел
по формуле суммы арифметической прогрессии Sn=(a₁+an)n/2
сумма всех нечетных чисел от 1 до 100
Sнеч=(1+99)*50/2=100*25=2500
сумма всех четных чисел от 1 до 100
Sчет=(2+100)*50/2=102*25=2550
(1- 2) - ( 3 - 4) - ( 5 - 6) - ... - ( 99 - 100)=
=1-3-5--99-2+4+6+...+100=
добавим и отнимем 1 и 2
=1+(1-1)-3-5--99-2+(-2+2)+4+6+...+100=
=(1+1) -1-3-5--99 +(-2-2)+ 2+4+6+...+100=
=(1+1) -(1+3+5++99) +(-2-2)+ (2+4+6+...+100)=
=2-2550-4+2500=-52
Пошаговое объяснение:
от 1 до 100 50 четных и 50 нечетных чисел
по формуле суммы арифметической прогрессии Sn=(a₁+an)n/2
сумма всех нечетных чисел от 1 до 100
Sнеч=(1+99)*50/2=100*25=2500
сумма всех четных чисел от 1 до 100
Sчет=(2+100)*50/2=102*25=2550
(1- 2) - ( 3 - 4) - ( 5 - 6) - ... - ( 99 - 100)=
=1-3-5--99-2+4+6+...+100=
добавим и отнимем 1 и 2
=1+(1-1)-3-5--99-2+(-2+2)+4+6+...+100=
=(1+1) -1-3-5--99 +(-2-2)+ 2+4+6+...+100=
=(1+1) -(1+3+5++99) +(-2-2)+ (2+4+6+...+100)=
=2-2550-4+2500=-52