В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Martishevska
Martishevska
11.02.2020 05:52 •  Математика

1*3+2*5+3*7+...+27*55 решение прогрессии

Ответ:
Food7983427
Food7983427
12.08.2021 15:09

Когда дают такую задачу, обычно предполагают известными формулы для суммы небольших степеней натуральных чисел. В нашем случае потребуются формулы \sum\limits_{k=1}^nk=\frac{n(n+1)}{2};\ \sum\limits_{k=1}^nk^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}.

Имеем:

\sum\limits_{k=1}^{27}k(2k+1)=2\sum\limits_{k=1}^{27}k^2+\sum\limits_{k=1}^{27}k= 2\frac{27\cdot 28\cdot 55}{6}+\frac{27\cdot 28}{2}=14238

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?