Завдання 19. Перший цех виготовив 54 деталі, а другий цех - 40 деталей, причому першому
цеху знадобилося на 2 дні більше ніж другому, а у другому цеху робили ва 1
деталь в день більше ніж у першому.
19.1. Скільки деталей в день робили в обох цехах разом?
19.2. Скільки днів працював перший цех?
Пошаговое объяснение:
Нехай 1 цех виготовляв х деталай, тоді 2 цех (х+1) деталей.
Маємо рівняння:
54\х-40\(х+1)=2
Переносимо 2 в ліву частину і зведемо до спільного знаменника:
(54х+54-40х-2х)\(х(х+1)=0
-2х^2+12х+54=0
х^2-6х-27=0
Д=36-4*(-27)=36+108=144
✓Д=12
х1=(6+12)\2=9
х2=(6-12)\2=-3 (не задовольняє)
9+1=10 (виготовляв 2 цех)
10+9=19. (виготовляли 2 цеха разом)
54/9=6 (днів працював 1 цех)