logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
FuzziBoy
FuzziBoy
03.07.2021 12:59 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение.
yy' = x, y(0)=1, (y(3))^2 = ?

Ответ:
valeralch
valeralch
11.07.2021 14:10

10

Пошаговое объяснение:

\displaystyle y(x)\cdot y'(x)=xy(x)\cdot\dfrac{dy(x)}{dx}=xy(x)\cdot dy(x)=x\cdot dxint y(x)\cdot dy(x)=\int x\cdot dxdfrac12y^2(x)=\dfrac12x^2+\dfrac12cy^2(x)=x^2+cy(x)=\pm\sqrt{x^2+c}

Подставим значение из условия y(0)=1

1=\pm\sqrt{0^2+c}

Так как корень всегда неотрицательный, ставим перед ним знак + - справа положительное число 1

1=\sqrt{0^2+c}\\c=1

Выразим y^2(x)

y^2(x)=x^2+1

Найдем y^2(3)

y^2(3)=3^2+1=9+1=10

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
камила508
камила508
25.01.2021 13:54
Одна труба наполняет бассейн за 2 часа, другая за 3 часа. за какое время могут наполнить бассейн, работая одновременно?...
Sone4ka1111
Sone4ka1111
25.01.2021 13:54
Решите уравнение cos30cosx-sin30sinx=-корень 2/2...
Foxxx11
Foxxx11
25.01.2021 13:54
Решить уравнение : 12-3х=x найти корень: (8+х)*4-10=0...
BloodyMary001
BloodyMary001
25.01.2021 13:54
Решить поэтапно уравнения х-6=9; х+2=42; 23-х=3...
хомяк225
хомяк225
25.01.2021 13:54
Капитан теплохода задиниепройти 540 км пути за 16 ч. теплоход км пути 30 км/ч. с какой скоростью теплохода должен пройти остальной путь, чтобы прибыть вовремя?...
Dikaya24
Dikaya24
25.01.2021 13:54
Переменную y через переменную x, найдите два каких нибудь решения уравнения: 1)x+y=3 2)2x+7y=10 3)-2x+y=7 4) x-3y=6 5)4x-y=3 6)-x+8y=-3....
Phgfg
Phgfg
10.08.2022 02:55
На неделе саша прочитал3/7 всей книги, а на этой неделе-половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. сколько страниц в книге? без...
Umarinavitalevna
Umarinavitalevna
10.08.2022 02:55
Решить неравенство методом интервалов х^2+5х+4больше или равно 0...
Istominyura
Istominyura
10.08.2022 02:55
Вырази а) в сантеметрах и миллиметрах : 2,4см ; 36,2 см б) в килограммах и граммах: 5,314 кг; 1,042 кг; 3,24кг; 8,5 кг....
87771411520n
87771411520n
10.08.2022 02:55
Вящике было 80 яблок.из них 30 красных,а остальные зеленые.на сколько меньше было красных яблок,чем зеленых?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?