logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
maximbliznetz2p02byq
maximbliznetz2p02byq
08.11.2021 07:40 •  Математика

№354 Ю.М. Колягин, 10 класс. Максимально подробно . Найти член разложения бинома
( х^(1/3)+1/√x )^12 , содержащий 1/х.

Ответ:
mankoyana
mankoyana
09.08.2021 10:08

Пошаговое объяснение:

1-й .

(\sqrt[3]{x} +\frac{1}{\sqrt{x} } )^{12}=C_{12}^0*({\sqrt[3]{x} })^{12}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^0+C_{12}^1*({\sqrt[3]{x} })^{11}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^1+C_{12}^2*({\sqrt[3]{x} })^{10}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^2+\\+C_{12}^3*({\sqrt[3]{x} })^{9}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^3+C_{12}^4*({\sqrt[3]{x} })^{8}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^4+C_{12}^5*({\sqrt[3]{x} })^{7}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^5+\\+C_{12}^6*({\sqrt[3]{x} })^{6}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^6+...=

=x^4+12x^{\frac{19}{6}}+66x^{\frac{7}{3}}+220x^{\frac{3}{2}}+495x^\frac{2}{3} +\frac{792}{\sqrt[6]{x} } +\frac{924}{x}+...

ответ: \frac{924}{x}.

2-й .

1)\ (x+y)^n=\Sigma_{k=0}^nC_n^kx^{n-k}y^k\ \ \ \ n=12\ \ \ \ k=?

(\sqrt[3]{x} )^{12-k}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )k=\frac{1}{x} \\x^{\frac{12-k}{3}}*x^{-\frac{k}{2} }=x^{-1} \\x^{\frac{12-k}{3}-\frac{k}{2}}=x^{-1}\\x^{\frac{24-2k-3k}{6}}=x^{-1}\\\frac{24-5k}{6}=-1\ |*6\\24-5k-=-6\\5k=30\ |:5\\k=6.\ \ \ \ \Rightarrow\\C_{12}^6*(\sqrt[3]{x} )^{12-6}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^6=\frac{12!}{(12-6)!*6!*} *(\frac{\sqrt[3]{x} }{\sqrt{x} } )^6=\frac{6!*7*8*9*10*11*12}{6!*1*2*3*4*5*6}*\frac{x^2}{x^3}=\frac{924}{x} .

ответ: \frac{924}{x}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Hdzf2002
Hdzf2002
26.03.2022 06:24
Помагите по математике 1,65÷1,46...
Nshok1
Nshok1
06.06.2022 11:03
3. Найди значения выражений: а) 54 км 50 м - 9 м708 м+ 67 000 см = KM M м КГ 5) 3 ц 24 кг + 2 т 76 кг - 33 000 г = Ц...
илья1957
илья1957
27.05.2022 14:44
Найдите координаты середины отрезка MN если M(-2, 3) N(-6, 1)...
lianaderzkaya82
lianaderzkaya82
10.05.2021 11:37
Запишіть координати точок що знаходяться від початку відліку на відстані 5 од,10од...
wigswond
wigswond
17.01.2022 00:17
, ОЧЕНЬ НАДОНайдите MD, если в равнобокой трапеции ABCD AB=BM=MC, AM=6 см....
лоллрр
лоллрр
14.11.2022 09:07
Распредили цисла по таблицам...
milanamva00
milanamva00
11.01.2022 21:33
Периметр прямокутника дорівнює 86см ,одна з його сторін коротша від другої на 5см . Знайдіть довжину сторін прямокутника...
valeriaasoskova
valeriaasoskova
16.08.2022 22:29
разобраться. если можно то с объяснением....
vitaska1971oz3tq3
vitaska1971oz3tq3
05.10.2021 20:59
Археологи работали на квадратном участке. Д лина забора вокруг раскопок 120m.Найди площадь участка...
dead11dead
dead11dead
04.12.2020 13:34
Найдите отношение 24 мин к 3/5 часам! Очень !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?