Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение x^2/yz+y^2/xz+z^2/xy если x+y+z=0

Ответ:

ToPGoP1

05.08.2021 02:16

3

Пошаговое объяснение:

$x+y+z=0\Leftrightarrow z=-x-y$

$\dfrac{x^2}{yz}+\dfrac{y^2}{xz}+\dfrac{z^2}{xy}=\dfrac{x^3+y^3+z^3}{xyz}=\dfrac{x^3+y^3+(-x-y)^3}{xyz}=\\=\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2)-(x+y)^3}{xyz}=\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2-(x+y)^2)}{xyz}=\\\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2-x^2-2xy-y^2)}{xyz}=\dfrac{-z\cdot (-3xy)}{xyz}=\dfrac{3xyz}{xyz}=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Алика666

27.07.2022 06:50

Начертите две окружности, каждую радиусом 3 см, так, чтобы они пере- секались. Обозначьте точки их пересечения буквами А и В. Начертите окружность, диаметром которой служит...

Komarova24

10.09.2021 11:25

Разложите на простые множители числа: 63,85,102,132,100 000 по образцу...

Gghfv

07.08.2022 22:23

Реши уравнение: −19−14y=179+4y...

daniilbabics

03.02.2020 18:52

128x+8=26+17x решите токо побыстрее...

рамэлайнура

23.01.2022 12:05

С решениема) (2х-у+3)×(-2)=б) (2m-2n+p)×(-1)=г) (а+5+b-c)×m=...

Романman

11.08.2021 08:17

К произведению чисел 9 и 3 прибавь 13. Уменьши полученное число в 4 раза...

vereshchako041

05.01.2023 14:14

Ребяяят, умоляю Является ли пара чисел (13;-1) решением линейного уравнения с двумя переменными 2х+11у=15 2.Реши графически систему уравнений: у = х - 3 у = - 2х ответ: Х= Y=...

СашаЩербина

20.02.2020 22:31

На изготовление одного пододеяльника требуется 3м 40см полотна.а на наволочку 90 см полотна.Всего было израсходовано 80 м полотна.Пододеяльников сшили 10 штук.Сколько сшили...

nasibovschool

13.03.2022 06:56

. Спишите предложения, вставляя пропущенные буквы.Объясните орфограммы.1. Врачи сч...тают, что стране необходим план дей-ствий на случай ан...мальной жары. 2. Вскоре после ан......

vikaapostol28

18.01.2021 08:34

Расположи числа в порядке возрастания: 4,6;−3,7;3,48;0;−0,6;4,01;3,49;−5,4. (В отрицательных числах пиши знак «−».) ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку