При делении числа abc на 3 получили остаток р. Докажите,
что при делении суммы цифр это-
го числа на 3 тоже получится ос-
таток р.

При делении числа на 3 получили остаток . Тогда:

Распишем число в виде суммы:

Выполним преобразования:

Так как и - цифры, то есть натуральные числа, то разность - целое число, представляющее собой неполное частное при делении суммы на 3. Остаток в этом случае равен по-прежнему .