logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kochanovaleksa
kochanovaleksa
08.12.2021 12:47 •  Математика

Найти оригинал f(t) за заданным изображением F(p)


\frac{2p+7}{p^{2} -10p+50}

Ответ:
mumtazganieva
mumtazganieva
02.08.2021 18:49

e^{5t}\left(2cos5t+\dfrac{17}{5}sin5t\right)

Пошаговое объяснение:

F(p)=\dfrac{2p+7}{p^2-10p+50}=\dfrac{2(p-5)+\frac{17}{5}\cdot 5}{(p-5)^2+5^2}=2\cdot \dfrac{p-5}{(p-5)^2+5^2}+\dfrac{17}{5}\cdot \dfrac{5}{(p-5)^2+5^2}

В силу линейности, имеем

f(t)=L^{-1}(F(p))=2\cdot L^{-1}\left(\dfrac{p-5}{(p-5)^2+5^2}\right)+\dfrac{17}{5}\cdot L^{-1}\left(\dfrac{5}{(p-5)^2+5^2}\right)=(*)

Используя таблицу оригиналов и изображений, получим

(*)=2\cdot e^{5t}cos5t+\dfrac{17}{5}\cdot e^{5t}sin5t=e^{5t}\left(2cos5t+\dfrac{17}{5}sin5t\right)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ncrfeed
ncrfeed
02.10.2021 16:55
Из двух равных квадратиков со стороной 35 мм нарисуйте прямоугольник. Вычислите площадь и и перемитр полученнного прямоугольника...
22222ssssssss
22222ssssssss
25.12.2022 15:44
6 ящиків 30 кг бананів ,20кг бананів-? ящиків​...
ilyashamonin
ilyashamonin
07.06.2023 05:30
решить дифференциальные уравнения. ​...
СофияМ1
СофияМ1
14.04.2022 04:50
Найти число, 20% которого составляет 6​...
Subject338
Subject338
21.04.2021 17:39
Как в столбик поделить однозначное на двузначное? К примеру 3 на 25. Что надо сделать? Можете перечислить пункты деления с пошаговым разъяснением?...
ddddddddddddddd10
ddddddddddddddd10
10.11.2021 03:03
Найди значение выражения 41x−22x+17x−28при x = 4. ответ: значение выражения при x = 4 равно ???...
ПОРНОООСЕКС
ПОРНОООСЕКС
17.04.2023 17:54
    Продавец цветов сделал большой букет из 9 роз и несколько маленьких букетов, по 3 розы в каждом букете. Сколько маленьких букетов сделал продавец, если всего у него...
lisonka200
lisonka200
30.05.2020 16:09
Незнайка и пончик стали пускать мыльные пузыри.вместе оеи пустили 26 пузырей, причем у незнайки получилось на 8пузырей больше чем у пончика .сколько пузырей получилось...
vyrov08
vyrov08
30.05.2020 16:09
Определите какую часть суток состовляют 1)1ч,2ч,3ч: 2)1ч30мин,1ч12мин,2ч24мин: 3)96мин,120мин,480мин: 4)1920 сек,2880сек,3456сек:...
amina353
amina353
30.05.2020 16:09
После того как сергей потратил три пятых своих денег то у него осталось 90 руб. сколько денег потратил сергей...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?