Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 30%, а во втором - 50% золота. Определите, во сколько раз масса первого сплава должна быть больше массы второго сплава, чтобы полученный их них новый сплав содержал 35% золота?

В 3 раза больше

Пошаговое объяснение:

Пусть масса первого сплава равна х условных единиц, а масса второго сплава равна у условных единиц. Масса нового сплава равна х+у условных единиц.

По условию,  первый сплав содержит 30% золота, а второй сплав - 50% золота, поэтому,  масса золота в первом сплаве составляет 0,3х условных единиц, а масса золота во втором сплаве содержит 0,5у условных единиц.

Масса золота в новом сплаве составляет 35%, поэтому, масса нового сплава равна 0,35(х+у) условных единиц.

Т.к. сумма массы золота в первом и во втором сплаве равна массе золота в новом сплаве, составим уравнение:

0,3х+0,5у = 0,35(х+у)

0,3х+0,5у = 0,35х + 0,35у

0,5у-0,35у = 0,35х-0,3х

0,15у = 0,05х |:0,05

3y = x

x : y = 3

Следовательно, масса первого сплава в три раза больше массы второго сплава.