В основании прямой треугольной призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см. Найдите боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 200 см2.
Площадь боковой грани данной призмы будет равна гипотенузе основания, умноженной на высоту призмы, т.е. площадь этой грани равна 10h, где h - высота призмы Две остальных грани будут равны, т.к. лежат на равных катетах основания. Найдём, чему будет равен катет основания:
Площадь этих граней равна .
Площадь боковой поверхности равна сумме всех боковых граней. Выразим её через h.
Поскольку площадь боковой поверхности призмы равна 200, составим уравнение, откуда и найдём h:
Пошаговое объяснение:
Площадь боковой грани данной призмы будет равна гипотенузе основания, умноженной на высоту призмы, т.е. площадь этой грани равна 10h, где h - высота призмы Две остальных грани будут равны, т.к. лежат на равных катетах основания. Найдём, чему будет равен катет основания:
Площадь этих граней равна
.
Площадь боковой поверхности равна сумме всех боковых граней. Выразим её через h.
Поскольку площадь боковой поверхности призмы равна 200, составим уравнение, откуда и найдём h: