Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
Y=-x^2+10x-16, y=2

Ответ:

таиса10

27.07.2021 09:44

$y=-x^2+10x-16\ \ ,\ \ y=2\\\\-x^2+10x-16=2\ \ ,\ \ x^2-10x+18=0\ \ ,\ \ D/4=25-18=7\ \ ,\\\\x_1=5-\sqrt7\ ,\ \ x_2=5+\sqrt7\\\\\displaystyle S=\int\limits^{5+\sqrt7}_{5-\sqrt7}\, (-x^2+10x-16-2)\, dx=\int\limits^{5+\sqrt7}_{5-\sqrt7}\, (-x^2+10x-18)\, dx=\\\\\\=\Big(-\frac{x^3}{3}+5x^2-18x\Big)\Big|_{5-\sqrt7}^{5+\sqrt7}=-\frac{(5+\sqrt7)^3}{3}+5(5+\sqrt7)^2-18(5+\sqrt7)+$

$\displaystyle +\frac{(5-\sqrt7)^3}{3}-5(5-\sqrt7)^2+18(5-\sqrt7)=-\frac{1}{3}\, (125+75\sqrt7+105+7\sqrt7)+\\\\\\+5(32+10\sqrt7)-90-18\sqrt7+\frac{1}{3}\, (125-75\sqrt7+105-7\sqrt7)-\\\\\\-5(32-10\sqrt7)+90-18\sqrt7=-\frac{164\sqrt7}{3}+100\sqrt7-36\sqrt7=\frac{28\sqrt7}{3}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями Y=-x^2+10x-16, y=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Chvik

17.03.2022 20:31

3класс то такое четырехугольная форма...

KateBytorova

17.03.2022 20:31

Составьте модель данной ситуации во 2-м цехе работают х человек в 1-м в 4 раза больше, чем во 2-м, а в 3-м на 50 человек больше. чем во 2м. всего в 3-х цехах работают...

простоНастя2228

24.12.2020 15:42

1)+(56+42)=2)+(63+6•7)=3)+(7•8+42)=4)+(61-98)=5)+(63+42)=6)+(-88+99)=1) - (41+19)=2)-(45-7•5)=3)-(44+57)=4)-(45-53)=5)-(45-35)=6)-(9•5-53)=на этом все, ...

bogdankpro

15.10.2021 08:31

27. в группе 40 студентов. из них 23 любят болтать назанятиях, 13 – решать , 11 любят на занятиях спать.среди тех, кто болтает на занятиях, постоянно засыпают — 7,а среди...

nurgustaandmitrу

28.10.2022 17:30

Составьте по уравнению: а) 120 - х = 45б) 160 - 2 • у = 40...

Snow241

18.02.2023 01:08

Утренажерному залі було 8 двокілаграмових гантелей і кілька пятикілаграмових нир загальною масою 36 кг.скільки гир було у залі....

Тина132810

30.03.2023 21:28

Косинус угла 30 градусов *100/ на котангенс угла 60 градусов +256-315 92 ,...

EvkShaih

22.02.2021 03:16

Япокупаю майку по 100 рублей +50 рублей= по 150 сом сколько процентов я добавлю? сколько процентов получаю прибыль? ответ:...

нононононон

25.10.2022 16:53

Профессиональной в месяц нужно примерно 30 пар туфель. великая анна па́влова за месяц изнашивала пуа́нтов в 4 раза больше. сколько пар туфель в месяц изнашивала анна павлова?...

qwertyuiopasdfjdkdhx

28.01.2023 14:44

Путешественники добиралась до города 3часа на автобусе,7часов на поезде и 5 часов плыли на лодке.сделать схему ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку