Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение
3^x=216*2^(x^2-4x)

Ответ:

misa0231as0231

26.07.2021 19:29

$3^x=216*2^{x^2-4x}\\3^x=6^3*2^{x^2-4x}\\3^x=2^3*3^3*2^{x^2-4x} | \div 3^3\\3^{x-3}=2^{x^2-4x+3}\\3^{x-3}=2^{(x-3)(x-1)}$

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2.

$log_23^{x-3}=log_22^{(x-3)(x-1)}\\(x-3)log_23=(x-3)(x-1)log_22\\(x-3)log_23-(x-3)(x-1)=0\\(x-3)(log_23-(x-1))=0\\(x-3)(-x+1+log_23)=0\\1)\\ x-3=0\\x=3\\2)\\-x+1+log_23=0\\x=log_23+1$

ответ: log_23+1 ; 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dalakoff

16.12.2020 03:55

Замира купила 2/5 кг колбасы и 3/4 сыра найдите массу покупки...

отличник703

16.03.2023 17:07

Решите пример 11/15-3/10+1/45 Заранее ...

flimas

27.08.2021 01:56

4/7 умножить на 21/16 умножить на 4/15...

минкп

23.01.2020 01:33

По определению найдите производную функции f(x)=-4x^2...

kiktev

10.03.2021 09:30

В магазин привезли яблоки и мандарины. мандаринов на 36 больше, чем яблок. сколько яблок и мандаринов, если всего фруктов 124?...

mandish02

12.03.2023 00:50

Как можно взвесить: 800 г масла, если есть по одной гире в 1 кг, 500 г и 200г;...

окей129

12.03.2023 00:50

Решить ! от проволки отрезали 3/4-12 м.чему равна длина всей проволки...

kivrosa

31.08.2020 23:43

Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода и встретились через 4 суток. скорость одного 400 км в сутки. какова скорость другого, если между 3100...

овошвл

31.08.2020 23:43

Всоревнованиях по толканию ядра учавствуют 9 спортсменов из великобретании, 3 спортсмена из франции, 4 спортсмена из германии и 9 из италии. порядок в котором выступают спортсмены...

новпрве

06.01.2022 19:14

Приклеплено ниже,постройте плз...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку