Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

foreveryoung5

26.07.2021 16:00

2-ln2

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^4_0 {\frac{dx}{1+\sqrt{2x+1} } } \, dx =\begin{Vmatrix} 2x+1=t^2, \; x=\frac{1}{2} t^2-\frac{1}{2}, \; dx=tdt\\x=0 =2*0+1=t^2 = t=1\\x=4=2*4+1=t^2 = t=3\end{Vmatrix}=\int\limits^3_1 {\frac{tdt}{1+t} } \, =\int\limits^3_1 {(1-\frac{1}{1+t}) } \, dt =\\\int\limits^3_1 {} \, dt -\int\limits^3_1 {\frac{d(1+t)}{1+t} } \, =t\bigg|_1^3-\ln| 1+t| \bigg|_1^3=3-1-(\ln4-\ln2)=2-\ln\frac{4}{2}=2-\ln2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

misha666anibeat

27.07.2020 04:21

Pomogite reshit uravneniya(raspisat ) 1)8y-3(2y-3)=7y-2(5y+8) 2)5(2y-9)+6y=4(3y-2)-21 3)5y+7(3-y)=3(5-2y)-6 4)7y-4(3y+5)=2-3(4y-9)...

elena111104

27.07.2020 04:21

Придумать название команды, завтра квн по на тему учится всегда пригодится...

skrimiks

27.07.2020 04:21

1)площадь прямоугольной клумбы 24 м².каким может быть периметр клумбы,если её длина и ширина - целое количество метров? (найди все возможные решения - их четыре) 2)длину и ширину клумбы...

maslyuk05

27.07.2020 04:21

Ломаная линия имеет 4 звена.длина каждого звена 9см .чему равна длина всей ломаной? начерти такую ломаную линию....

vasilchukanna1

27.07.2020 04:21

На изготовление 8 деталей требуется 1целая 1пятая т серебра,сколько серебра потребуется на изготовления 12 таких : -): -)...

tata20082

27.07.2020 04:21

Решите уравнение а) х*3+435=1350 у+1806: 6=4000 с-1020=1520: 4 7108-х: 3=6590 3900: 2: у=3 с*8=4526+3786...

toseshevaanna

27.07.2020 04:21

Один из углов образовавшихся при пересечении двух прямых ,равен 25 грудусов.найдите величины остальных углов....

alianna366

27.07.2020 04:21

Решить первый рассказ занимает 5/13 книги, второй - 2/13 книги. первый рассказ на 12 стр. больше второго рассказа. сколько всего страниц во всей книги?...

Konfetaz

02.01.2020 05:47

Переложите одну палочку так чтобы равенство было верным x+x=i...

ОляФомина

02.01.2020 05:47

Найди значения выражений 13*4= 21*3= 4*17= 36*2= 27: 9*13= 36: 4*10= 28: 7*16= 54: 9*14=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку