Войти Регистрация Спроси ai-bota

Деффиренциальное уравнение

Деффиренциальное уравнение

Ответ:

stanislove777

26.07.2021 15:48

$\displaystyle (xy+y)\, dx+(xy+x)\, dy=0\\\\\\y\, (x+1)\, dx=-x\, (y+1)\, dy\\\\\\\int \frac{x+1}{x}\, dx=-\int \frac{y+1}{y}\, dy \\\\\\\int \Big(1+\frac{1}{x}\Big)\, dx=-\int \Big(1+\frac{1}{y}\Big)\, dy\\\\\\x+ln|x|=-y-ln|y|+C\\\\\\ln|y|+ln|x|=-x-y+C\\\\\\ln(xy)=-x-y+C\\\\\\xy=e^{-x-y+C}\ \ ,\ \ xy=e^{-(x+y)}\cdot e^{C}\ \ ,\ \ \ xy=e^{-(x+y)}\cdot C_1\ \ \ \ (\ C_1=e^{C}\ )\ ,\\\\\\\boxed{\ x\, y\, e^{x+y}=C_1\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Mikoсладкая

25.04.2023 03:05

Сплав свинца и золота,взяты в соотношеение 7: 2.найдите вес сплава,если золота 120 г....

айка365

25.04.2023 03:05

Решить: найдите площадь прямоугольника,если длина одной стороны равна 7/18 м,а другой -в 3 раза больше...

ktt9

25.04.2023 03:05

Спримером 54.729: 927 с ним не могу...

Sasha11qwertyuiop

25.04.2023 03:05

Представите 5/6 в виде дроди со знаминателем 18...

Anyta15111

25.04.2023 03:05

Спортивная площадка прямоугольной формы занимает площадь 240 метров в квадрате ширина площадки 12 метров найди е периметр...

jungkook010997

25.04.2023 03:05

Карандаш и ручка стоят 14 руб. а четыре ручки и карандаш 41 руб. какова цена ручки и карандаша?...

323данилаАт

25.04.2023 03:05

Туристы двигались 3 часа со скоростью 4км/что и 2 ч со скоростью 6 км/ч . какое расстояние туристы за все время?...

daliiss

25.04.2023 03:05

Сегодня катя выполнила на 10 минут быстрее, чем вчера. а за эти 2 дня она потратила на 60 минут.сколько минут она выполняла вчера?...

Totiva

25.04.2023 03:05

Напишите сочинение на любую тему с 25 вежливыми словами...

Danchik2046

25.04.2023 03:05

3рыбака поймали 75 окуней и стали варить уху. когда один рыбак дал на уху 8 окуней, другой-12, а третий-7, то окуней у них осталось поровну. сколько окуней поймал каждый...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку