Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

AMG777555

26.07.2021 14:44

$\displaystyle \int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx-cos^3x}\, dx=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx\, (1-cos^2x)}\, dx=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx\cdot sin^2x}\, dx=\\\\\\=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx}\cdot \underbrace {sinx\, dx}_{-d\, (cosx)}=-\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx}\cdot d\, (cosx)=-\frac{(cosx)^{3/2}}{3/2}\Big|_{-\pi /2}^{\pi /2}=\\\\\\=-\frac{2\sqrt{cos^3x}}{3}\, \Big|_{-\pi /2}^{\pi /2}=-\frac{2}{3}\cdot (\sqrt{0^3}-\sqrt{0^3})=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Геймеr228

07.05.2022 12:18

Найди наибольший делитель числа не равный самому числу 61...

Школяяяра

07.05.2022 12:18

Гусеница ползёт по стволу дерева. ночью она поднимается на 4 м вверх, а днём опускается на 2 м вниз. к концу седьмой ночи гусеница достигла вершины дерева. определите высоту дерева...

Pancho2234

07.05.2022 12:18

5: 0.25+0.6 *(9.275-4.275) решите по действиям...

Anotherdream

07.05.2022 12:18

Функция задана формулой у=k/х+4 определите значение коэффициента к, если известно что график функций проходит через точку (-8 ; 2,4)...

elizavetamalik1

07.05.2022 12:18

Вдвух спортивных секциях занимаются 80 учащихся в 1-й секции в 3 раза меньше учащихся чем во 2-й. сколько занимаются в каждой...

chuevasasha

07.05.2022 12:18

Выражение: б) tg a ctg a + ctg^2 a...

Персик1лайм

07.05.2022 12:18

Участок земли площадью 180 а распределен под застройку. под дом отведено 2/9 участка. какова площадь дома....

kolody71p0aje8

07.05.2022 12:18

Проектьна тему каким должен быть человек, если он хочет иметь друзей....

karinayackupow

07.05.2022 12:18

Докажите, что функция y=(7x-31)/(x-5) убывает на промежутке (5,+бесконечности) ?...

kristina05081999

07.05.2022 12:18

Запишите натуральные числа расположенные на координатном луче между числами 1) 234 и 239 3) 7564 и 7566 2) 1518 и 1524 4) 32025 и 32030...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку