Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

dekok584p08crj

26.07.2021 14:44

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int\limits^4_0 {\frac{1}{1+\sqrt{2x+1} } } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x+1\quad du=2dx\\u_1=1+2*0=1\hfill\\u_2=1+2*4=9\hfill\end{array}\right] =\frac{1}{2} \int\limits^9_1 {\frac{1}{\sqrt{u} +1} } \, du =$

$\displaystyle =\left[\begin{array}{ccc}s=\sqrt{u}\quad ds=\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{u} } du} \\s_1=\sqrt{1} =1\hfill\\u_2=\sqrt{9}=3\hfill \end{array}\right] =\int\limits^3_1 {\frac{s}{s+1} } \, ds =\int\limits^3_1 {} \, dx -\int\limits^3_1 {\frac{1}{s+1} } \, ds=$

$\displaystyle = s\bigg |_1^3-ln(s+1)\bigg |_1^3=3-1 -\bigg (ln(4)-ln(2)\bigg )=2-ln\bigg (\frac{4}{2} \bigg )= 2-ln(2)$

ответ

последний ответ 2-ln(2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kirillarhipenc1

14.01.2021 03:22

решить в столбик 64,32:16= 35:14= 3:12= 12:96=...

Mrklazik

14.01.2020 15:08

Б) квадрата со стороной, равной 2,(7) см; в) прямоугольника со сторонами, равными 25,6 см и 34,3 см ...

pomidorka334

29.01.2023 11:48

Запиши вираз і знайди його значення... Будь ласка! Від 900300відняли суму частки чисел 45 198і 54 та добутку чисел 3087і 65....

Merto

21.08.2020 16:59

Из двух городов одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля , один ехал со скоростью 50 км час , другой со скоростью 70 км час на сколько километров больше...

morozovnikitamotop

03.09.2022 19:55

-45:（-5）подробное решение...

kudzhan

23.04.2022 07:31

ПОДСКАЖИТЕ ОЧЕНЬ Батько старший від сина у 8 разів. Через 10 років батько буде стар-ший від сина утричі. Скільки років батькові тепер ?...

Venichka200

17.07.2020 07:34

, сколько это будет?6,71:(203,2 - х)=2,1...

Шахлинка

15.11.2021 21:31

15. Найдите объём коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. ответ дайте всм.3...

nastyaemelika

01.03.2020 13:58

Уменьши в 6 раз числа 12,24,48,42,60,6...

tzar1

01.03.2020 13:58

Сравните значения выражений 12a-5b и 8а-2b при а=-3,5; b=12,6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку