Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл

Ответ:

лоо25дллллл

26.06.2021 14:00

d (да, там пропущен натуральный логарифм)

Пошаговое объяснение:

$\int {\frac{dx}{\sqrt{x} +\sqrt[4]{x} } } \, =\begin{Vmatrix} x=t^4\\dx=4t^3dt\end{Vmatrix}=4\int {\frac{t^3dt}{t^2+t} } \, =4\int {\frac{t^2}{t+1} } \, dt=\\4\int {(t-1+\frac{1}{t+1}) } \, dt =4\int {(t-1)} \, dt +4\int {\frac{d(t+1)}{t+1} } \, =\\4\frac{t^2}{2} -4t+4 \ln |t+1| +C=2t^2-4t+4 \ln |t+1 | +C=\\2(\sqrt[4]{x} )^2-4\sqrt[4]{x} +4 \ln |\sqrt[4]{x} +1| +C=2\sqrt{x} -4\sqrt[4]{x} +4 \ln |\sqrt[4]{x} +1| +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

loikomatveico

23.07.2021 02:41

Какое выражение равна доля?...

egorkashoshin0

09.03.2022 21:28

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (a +5) – (3a -4)...

Азим721

15.03.2020 19:00

Даны числа 8,0,-10,5,4,-612,-3,1,2,91,-256...

erasil1105

29.09.2021 09:22

А) мәтінге сұрақ ойластыр. есеп құрасты-рып, оны шығар.3 көйлек тігу үшін 27 м матаның бөлігіқиып алынды.ә) есепті санды деректермен толықтырып,оны шығар.3 көйлек тігу...

Yoidzokumi

13.06.2020 19:28

Длина дороги между пунктами а и в равна 48 км. с какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы доехать из а в в за: 1) 2ч; 2) 1,5 ч; 3) 1 ч 40 мин; 4) 1 ч 20 мин;...

Россия111111111111

26.08.2020 17:43

54+20 как расписать в строку примеры...

arinas23

18.08.2020 09:02

1. два — простое число. да нет 2. если число кратно девяти, то оно делится нацело на три. да нет 3. разность двух нечётных чисел — число нечётное. да нет 4. любое натуральное...

Zauchka17

10.08.2022 01:14

длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. площадь прямоугольника равна 120 см 2 . найди длину и ширину прямоугольника....

Denhuk

23.06.2022 07:31

7/9 ; 4/15 ; 2/33; рациональные числа представьте в виде десятичной дроби...

Molyaneya

09.04.2022 21:34

549номер сфоткайте черновик...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку