Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите уравнение log1/2(x^2 -5x+6)=-1

Ответ:

10MisisVika10

26.07.2021 09:22

$x_{1} = 1$

$x_{2} = 4$

Пошаговое объяснение:

$\log_{\frac{1}{2} }{(x^{2} -5x + 6)} = -1$

$\log_{\frac{1}{2} }{(x^{2} -5x + 6)} = \log_{\frac{1}{2} }{2}$

ОДЗ: $x^{2} -5x + 6 0$

D = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

$x_{1} = \frac{5 + 1}{2}= \frac{6}{2} = 3$

$x_{2} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$x^{2} -5x + 6 = (x - 3)(x - 2)$

(x -3)(x -2) 0

x ∈ (-∞;2) ∪ (3;+∞)

$\log_{\frac{1}{2} }{(x^{2} -5x + 6)} = \log_{\frac{1}{2} }{2}$ ⇔ $x^{2} - 5x + 6 = 2$ с учетом ОДЗ

$x^{2} -5x + 6 = 2$

$x^{2} -5x + 4 = 0$

$D = 25 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 = 3^{2}$

$x_{1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$x_{2} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x_{1},x_{2}$ ∈ (-∞;2) ∪ (3;+∞) следовательно являются корнями уравнения

решите уравнение log1/2(x^2 -5x+6)=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Незнайка2333

22.04.2022 03:22

ділянка молекули білка має наступну послідовність амінокислот -глютамін -фенілалалін-лейцин-тирозин-аргін- визначте одну з вірогідних послідовностей нуклеотидів у молекулі...

ProninaSneshana

27.01.2021 07:12

Расскажите,в каком порядке надо выполнять действия при нахождении значения выражения: 25*(8*8)-15*(3*3*3)+1734:17...

Fowlerok

17.01.2022 13:35

мне надо розписати по діях...

Kartrider

14.10.2022 19:27

Найди значение выражения a+3y−a2a при a=10 и y=80....

stasshishakozo53x

05.05.2022 18:01

Задача 2 Числа а и б пропорцианальны числам 2 и3 Сумма чисел а и б раана 100.Найдите эта числа...

malkinzene

05.04.2022 18:53

Найдите отношение 6 целых 5/6 к 8.2...

Babocka1415

13.02.2021 04:09

с Соч буду очень благодарна ...

Чел1046738

13.06.2022 11:26

2(a+в)-2a=?8(a+в-c)+8c Быстрей СОЧ❗❗❗...

помогите1183

13.06.2022 11:26

10.Знайдіть скалярний добуток (2⃗ − 3⃗⃗)(⃗ − 2⃗⃗), якщо ⃗(2; −1; −2), ⃗⃗(4; −3; 2)...

PolinaCat29

20.01.2022 15:28

СОБСТВЕННАЯ СКОРОСТЬ ЛОДКИ Х КМ В ЧАС А СКОРОСТЬ ТЕЧЕНИЯ У КМ В ЧАС КАКОЕ РАСТОЯНИЕ ПРОПЛЫВЕТ ЛОДКА ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ РЕКИ ЗА 2,8 ЧАСА?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку