Нужно найти экстремумы функции и интервалы монотонности - вопрос №20077625 от Карамель6666 27.04.2021 09:11

Question

Математика: Нужно найти экстремумы функции и интервалы монотонности

Карамель6666 · Answer

Находим производную функции

y'=12x^3-24x^2

Находим нули функции (просто приравниваем производную к нулю)

$12x^3-24x^2=0\\12x^2(x-2)=0\\x_1=0\\x_2=2$

Составляем таблицу промежутков и в ответ записываем нужные нам промежутки (убывания)

убывает (-∞;0)∪(0;2)

возрастает (2;+∞)

точка перегиба: х=0

точка минимума: х=2