Войти Регистрация Спроси ai-bota

доделать интеграл, пример: $\int\limits {\frac{dx}{sin^4xcos^2x} } = \int\limits {\frac{\\dx}{cos^2x} }\frac{1}{(sin^2x)^2} = \left \{ {{t=tg x$ . ответ должен быть: $tg x-2ctg x - \frac{1}{3} ctg^3x+ C$

Ответ:

dianos2002

24.07.2021 15:06

Пошаговое объяснение:

$\int {\frac{dx}{\sin^4x\cos^2x} } \, =\int {\frac{1}{\sin^4x} } \, d(\rm tg \; x) =\int( {\frac{1}{\sin^2x} })^2 \, d(\rm tg \; x) =\int {(1+\rm ctg^2x)^2} \, d(\rm tg \; x)=\\\int {(1+\rm \frac{1}{\rm tg^2 x} )^2} \, d(\rm tg \; x) =\int {(1+\frac{2}{\rm tg^2x}+\frac{1}{\rm tg^4x} }) \, d(\rm tg \; x)= \int {(1+2\rm tg^{-2}x+\rm tg^{-4}x}) \, d(\rm tg x)=\\\rm tg \; x-2\rm tg^{-1}x-\frac{1}{3}\rm tg^{-3}x+C=\rm tg \; x-\frac{2}{\rm tg \; x} -\frac{1}{3\rm tg^3x} +C=$

$\rm tg \; x-2\rm ctg \; x-\frac{1}{3}\rm ctg^3x+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fgdgtdgg

14.03.2023 22:13

P квадрата =80 найдите длину окружности вписанной в этот квадрат заранее большое!...

НикаКотикТян

30.08.2020 07:33

Скорость планеты Меркурий при движении вокруг Солнца составляет 47,8 км/с, а скорость Венеры на 12,8 км/с меньше. Какой путь пройдёт Венера вокруг Солнца за 20,5 с?...

seba777

21.12.2020 15:36

к этому нужно объяснение ❤️...

glafira23

26.04.2023 09:18

Нужна в решении этих задач с подробным описанием, буду очень благодарен...

alina2007121034

09.06.2021 00:03

ВЫШКА. Дифференциальное уравнение...

Alidisa1202

09.06.2021 00:03

Найдите площадь закрашенной части см²2)28см²3.30см²4)34см²...

svistmi20061

17.04.2021 05:18

−4,1n+(2,3−14)=−18+2,3−4,3n. Решите уравнение...

madinaseidahmet

08.02.2023 23:15

Вантажний автомобіль їхав 2 год зі швидкістю 57 км/годi3 год зі швидкістю 58 км/год. Знайдіть середню швид-кість вантажного автомобіля на всьому шляху....

AlexeySafronov

10.03.2022 11:40

Вкруг радиуса r вписана трапеция так, что большее основание является диаметром круга. какой угол образует боковая сторона трапеции с большим основанием, если площадь трапеции...

leshakonovalov2

10.03.2022 11:40

Решить арифметически. некто сказал другу: дай мне 100 рупий, и я буду вдвое богаче тебя . друг ответил: дай ты мне только 10, и я стану в 6 раз богаче тебя . сколько было у каждого?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку