1) p=2⇒2p²+1=9 - составное.
2) p=3⇒2p²+1=19 - простое,
3) p> 3 и простое ⇒ p=3k±1⇒2p²+1=18k²±12k+3=3(6k²±4k+1) - составное.
ответ: 3
Для начала заметим, что все простые числа, большие 3, имеют вид . Поэтому для верно , а потому , то есть . Следовательно, осталось проверить и . Подходит только .
1) p=2⇒2p²+1=9 - составное.
2) p=3⇒2p²+1=19 - простое,
3) p> 3 и простое ⇒ p=3k±1⇒2p²+1=18k²±12k+3=3(6k²±4k+1) - составное.
ответ: 3
Для начала заметим, что все простые числа, большие 3, имеют вид
. Поэтому для 
верно 
, а потому 
, то есть 
. Следовательно, осталось проверить 
и 
. Подходит только 
.